نسبیت خاص برای همه

بیگ بنگ: حتما تا به حال نام نظریه نسبیت خاص را شنیده‌اید و احتمالا می دانید که پشت این نظریه فیزیکدان بزرگ آلمانی، آلبرت اینشتین ایستاده است. این نظریه در کنار نسبیت عام دیدگاه ما را نسبت به جهان ِ اطرافمان متحول ساخت. در ابتدا می خواهیم تعریفی کلی از نسبیت خاص داشته باشیم و سپس به تفصیل آن را بررسی نماییم.

نسبیت خاص: این نظریه بر این فرض استوار است که همه قوانین علم برای ناظرانی که حرکت آزاد دارند، صرف نظر از سرعتشان، یکسان است.

سرعت نور

در سال ۱۸۶۵ میلادی فیزیکدان بزرگ، “جیمز کلارک ماکسول” سرعت نور را تقریبا ۳۰۰ هزار کیلومتر بر ثانیه اعلام نمود. دانشمندان به این فکر افتادند که باید چیزی وجود داشته باشد که بتوان سرعت نور را نسبت به آن سنجید. با توجه به اینکه امواج صوت در هوا منتشر می شوند، آنها در نظر گرفتند که امواج نور در ماده‌ای بنام اتر منتشر می شوند. بر اساس نظر آنان اتر در سراسر فضا آکنده است و حتی در فضای خالی نیز وجود دارد.

در سال ۱۸۸۷ میلادی “آلبرت مایکلسون” فیزیکدان و “ادوارد مورلی” شیمی‌دان آزمایشی مهم انجام دادند. با توجه به اینکه زمین درون اتر و در مدار خود دور خورشید حرکت می کند، آنها انتظار داشتند که حاصل اندازه‌گیری سرعت پرتویی از نور در جهت حرکت زمین درون اتر(وقتی که به سوی منبع نور حرکت می کنیم) بیشتر از سرعت نور در هنگام حرکت در راستای قائم بر حرکت زمین( وقتی به سوی منبع نور حرکت نمی کنیم) باشد. اما نتیجۀ اندازه‌گیری پرتویی از نور در این دو حالت این بود که سرعت در هر دو وضعیت دقیقا برابر است.

در بین سال‌های ۱۸۸۷ و ۱۹۰۵ دانشمندان بسیاری تلاش کردند که استدلال درستی برای نتیجه‌ی آزمایش مایکلسون و مورلی ارائه دهند. “هندریک لورنتز” یکی از این دانشمندان بود. ایدۀ او این بود که در اتر اجسام منقبض می شوند و ساعت‌ها کندتر کار می کنند. او هنوز به وجود اتر اعتقاد داشت. اینشتین یکی دیگر از این دانشمندان بود. او آزمایشی ساده اما جالب ترتیب داد. او در نظر گرفت که دو ناظر داریم. ناظر اول در ایستگاه قطار ایستاده است و ناظر دوم سوار بر قطاری پر سرعت است و در وسط آن نشسته است. شرایط آزمایش به شکلی بود که  ناظر اول در هنگام عبور قطار از کنار ایستگاه در وسط آن قرار می‌گیرد و درست در همین زمان دو صاعقه به طور همزمان یکی به عقب و دیگری به جلوی قطار برخورد می کنند.

طبق مشاهدۀ ناظر اول که در ایستگاه است هر دو صاعقه در یک زمان به قطار برخورد کرده‌اند. اما اگر حادثه را از دید ناظر دوم ببینیم نتیجه متفاوت است. او می بیند که صاعقه اول به جلوی قطار می خورد و صاعقه دوم کمی بعد به عقب قطار برخورد می‌کند. به نظرتان مشاهدۀ کدام یکی از این دو ناظر درست است؟ در واقع مشاهدۀ هر دوی آنها کاملا صحیح است. زیرا مکان هیچکدام از آنها مزیت خاصی نسبت به دیگری ندارد و در نتیجه نمی‌توانیم هیچ کدام را بر دیگری برتری دهیم. در واقع ناظر اول چون فاصلۀ یکسانی از هر دو صاعقه دارد، برخورد آنها به قطار را در یک زمان می‌بیند. ناظر دوم هم فاصلۀ یکسانی از هر دو صاعقه دارد اما چون به سمت صاعقه جلوی قطار در حرکت است پس آن را زودتر از صاعقه‌ای که به عقب قطار برخورد می‌کند، می‌بیند.

بر اساس نتیجۀ این آزمایش، مفهوم زمان مطلق که نیوتن و ارسطو اعتقاد محکمی به آن داشتند زیر سوال رفت. مفهوم زمان مطلق نشان دهندۀ این است که معیار واحدی برای سنجش زمان تمام جهان وجود دارد و روند گذر زمان برای تمام ناظران در هر جایی که باشند و هر سرعتی داشته باشند یکسان است. اما همان‌طور که آزمایش جالب اینشتین نشان می‌دهد هر ناظر معیار خودش را برای سنجش زمان دارد. پس با قاطعیت می‌توان گفت که زمان مطلقی وجود ندارد و علاوه بر آن فاصله نیز نسبی است.

اینشتین در سال ۱۹۰۵ در نظریۀ نسبیت خاص بیان داشت که اگر مفهوم زمان مطلق را کنار بگذاریم دیگر نیازی به وجود اتر نیست. در واقع همان‌طور که پیش‌تر گفته شد فرض اصلی و بنیادی نظریه نسبیت خاص اینشتین این است که تمام قوانین علم برای هر کسی که حرکت آزاد دارد صرف نظر از سرعتش یکسان است، بر همین اساس است که سرعت نور برای هر ناظری با هر سرعتی یکسان است. این فرض نتایج بسیار بسیار مهمی را به ارمغان آورد. یکی از مهمترین نتایج اصل هم ارزی جرم و انرژی است که ما آن را به صورت فرمول معروف E=mc2 می‌شناسیم.

در این فرمول E نشان دهندۀ انرژی، m نشان دهندۀ جرم و c نشان دهنده‌ سرعت نور است. در ریاضیات اگر ثابتی را از یک طرف فرمول حذف کنیم، طرف اول با طرف دوم هم ارز می‌شود. در فرمول E=mc2 ، c2 که نشان دهنده‌ مجذور سرعت نور است ثابت است چرا که سرعت نور مقداری ثابت است. پس اگر این عدد ثابت را از طرف دوم معادله حذف کنیم از یک طرف E می‌ماند که انرژی است و از طرف دیگر m می‌ماند که جرم است و می‌گوئیم جرم با انرژی هم ارز است و در زبان ریاضی آن را به صورت E  نشان می دهیم.

طبق نتیجۀ این فرمول مقدار کمی ماده می تواند مقدار زیادی انرژی آزاد کند. این نتیجه بود که باعث ساخت بمب اتم شد. بسیاری از مردم اینشتین را دربارۀ ساخت بمب اتم مقصر می‌دانستند، این درست مثل این می ماند که نیوتن را مقصر سقوط هواپیما بدانیم چون گرانش را کشف کرده است! می‌خواهیم توضیح ساده‌ای هم از چگونگی ساز و کار بمب‌های اتمی به شما بدهیم. همان طور که می‌دانید اتم دارای دو جزء است. هسته و الکترون‌ها. هسته خود از دو جزء مهم به نام‌های پروتون و نوترون ساخته شده است.

همان طور که می‌دانید الکترون‌ها بار منفی و پروتون‌ها بار مثبت دارند و نوترون‌ها خنثی هستند. با توجه به اینکه بارهای همنام یکدیگر را دفع می‌کنند این مسئله که چگونه اجزای هسته کنار هم باقی مانده اند و چرا هسته از هم نمی‌پاشد مسئله‌ جالب و اندکی هم گیج کننده است. در واقع پایداری اتم به علت وجود نیروی هسته‌ای قوی است که یکی از  نیروهای چهارگانه است. نکته بسیار حیرت‌انگیزتر دیگر این است که مجموع جرم‌های اجزای تشکیل دهندۀ هسته از جرم هسته بیشتر است! این مطلب دقیقا به علت انرژی پیوند هسته‌ای است.

به فرمول زیر توجه  کنید:

Δmc2 = انرژی پیوند هسته‌ای

m در واقع تفاوت میان جرم هسته و جرم اجزای هسته به طور جداگانه است و اگر آن را در مجذور سرعت نور ضرب کنیم مقدار انرژی پیوند هسته‌ای بدست می آید. آزاد شدن این انرژی باعث به وجود آمدن انرژی بسیار زیاد ابزارهای هسته‌ای است. وقتی یک نوترون پر انرژی وارد یک هستۀ سنگین مانند اورانیوم ۲۳۵ می شود باعث از هم پاشیدن این هسته سنگین می گردد و در اثر آن انرژی بسیار زیادی آزاد می گردد.

یکی از دیگر نتایج مهم این است که هیچ چیز نمی‌تواند با سرعتی برابر سرعت نور یا سریع‌تر از آن حرکت کند مگر اینکه خود از جنس نور باشد و از جرم بی‌بهره باشد. طبق اصل هم ارزی جرم و انرژی هر چه بر سرعت یک جسم افزوده شود بر جرم آن نیز افزوده می‌شود. هر چه سرعت یک جسم به سرعت نور نزدیک شود این مطلب اهمیت بیشتری پیدا می‌کند. وقتی جسمی سرعتی برابر ۱۰% سرعت نور داشته باشد تنها نیم درصد بر جرم طبیعی اش افزوده می‌شود. وقتی جسمی سرعتی برابر ۹۰% سرعت نور داشته باشد جرم آن بیش از دو برابر می‌شود. و بر همین اساس وقتی سرعت جسم به سرعت نور برسد جرم آن بینهایت خواهد شد. رساندن این میزان از جرم به سرعت نور ناممکن است.

یکی از افکار اعجاب‌انگیز و جالب اینشتین که بر اساس نسبیت خاص پایه‌گذاری شده است پارادوکس دوقلوها نامیده می‌شود. در این مسئله ما دو برادر دوقلو را در نظر می گیریم. یکی از برادرها سوار بر فضاپیمایی می شود و با سرعتی نزدیک به سرعت نور راهی یک سفر فضایی می شود. وقتی برادر به زمین باز گردد خواهد دید که برادر دیگرش که در زمین مانده بود بسیار پیرتر از اوست.

یعنی روند گذر زمان در فضا و در سرعت بالا برای او کند شده است و در واقع او اثر اتساع زمان را تجربه کرده است. هر چقدر سرعت شما بیشتر شود روند گذر زمان برایتان کندتر خواهد شد و با رسیدن به سرعت نور زمان برای شما متوقف خواهد شد. به قول هاوکینگ پارادوکس دوقلوها برای کسانی یک پارادوکس است که هنوز ته دل خود به زمان مطلق باور دارند. اما واقعا چرا زمان برای شخصی که با سرعتی بالا حرکت می‌کند کندتر می‌گذرد؟ برای پی‌بردن به پاسخ این سوال به مثال زیر توجه کنید:

فرض کنید دو ناظر وجود دارد که یکی سوار بر قطاری است که با سرعتی نزدیک به سرعت نور در حرکت است و دیگری در ایستگاه قطار ایستاده است. در واگنی که ناظر اول بر آن سوار است پرتویی از نور مدام به دیواره انتهای قطار می‌خورد و سپس بازتاب می‌کند و به دیوارۀ ابتدای و واگن برخورد می‌کند و به همین ترتیب به حرکتش ادامه می‌دهد. ناظر درون قطار می‌بیند که هر بار پرتوی نور مسیری به اندازۀ طول قطار را می‌پیماید. اما مشاهدات ناظر بیرون قطار چیز دیگری را بیان می‌دارد. ناظر بیرون قطار می بیند که نور مسیری چند برابر آنچه ناظر اول دیده  را می‌پیماید زیرا قطار وقتی پرتوی نور در واگن آن در حال حرکت است حرکت می‌کند و پرتوی نور در واقع پس از چند متر حرکت قطار به انتهای واگن آن می‌رسد.

پس از نظر ناظر دوم، نور فاصلۀ بیشتری را طی کرده است تا به انتهای واگن برسد. بر همین اساس او باید مدت زمانی را هم که طول می‌کشد تا نور از ابتدا به انتهای واگن برسد بیشتر از ناظر اول حساب کند، چون بر اساس نسبیت هر ناظر با هر سرعتی باید سرعت نور را مقداری ثابت اندازه‌گیری کند. سرعت نور از تقسیم مسافت طی شده بر زمانی که طول کشیده تا نور مسافت را طی کند به  دست می‌آید و از آنجایی که ناظر دوم مسافت بیشتری را اندازه گرفته زمان هم باید به همان نسبت بیشتر از زمان اندازه‌گیری شده توسط ناظر اول باشد. پس در واقع زمان برای ناظر اول که سوار بر قطاری پر سرعت است کندتر از  ناظر دوم که نسبت به او ساکن است می‌گذرد و در نتیجه او دیرتر پیر می‌شود.

در جملۀ بالا از عبارت ناظر دوم نسبت به ناظر اول ساکن است استفاده کرده‌ایم. این عبارت یعنی چه؟

هنگامی که در حال حرکت هستید مثلا در ماشین در حال حرکت یا در هنگام دوچرخه سواری با قاطعیت تمام می‌توانید بگوئید که درخت ثابت است و من در حال حرکت. در اینجا درخت یا هر شئ ثابت دیگر چارچوب مرجع نامیده می‌شود. چارچوب مرجع معیاری است برای سنجیدن ویژگی‌های یک جسم مثل سرعت و … در واقع شما حرکت یا ثابت بودن خودتان را با توجه به جسمی ثابت مشخص می‌کنید. اما فرض کنید که در فضایی خالی از هر نوع شئ رها شده‌اید. در این حالت چگونه خواهید گفت که در حال حرکتید یا نه؟ شما نمی‌توانید حرکت یا ثابت بودنتان را بدون وجود چارچوب مرجع مشخص کنید. از سوی دیگر هیچ چارچوب مرجع واحدی برای تمام جهان وجود ندارد. همان‌طور که می‌دانید زمین در حال گردش به دور خورشید است پس درخت همراه با آن به دور خورشید می‌گردد. بنابراین درخت ثابت نیست بلکه نسبت به شما ثابت است و شما نسبت به آن در حال حرکت هستید. پس حرکت امری نسبی است.

ارتباط نسبیت با میدان مغناطیسی

همان طور که می دانید میدان مغناطیسی حاصل حرکت بارهای الکتریکی است. جالب اینجا است که به خاطر نسبی بودن حرکت، میدان مغناطیسی هم نسبی است. اگر، شما نیز همراه بار حرکت کنید به طوری که بار نسبت به شما ثابت باشد، هیچ میدان مغناطیسی وابسته به بار نخواهید داشت. پس می توان گفت که میدان مغناطیسی با نسبیت در ارتباط است. آلبرت اینشتین برای اولین‌بار این مطلب را در نخستین مقالۀ خود درباره نسبیت خاص مطرح ساخت. نام این مقاله در باب الکترودینامیک اجسام متحرک بود. در واقع نسبیت خاص با قوانین حرکت نیوتن مطابقت داشت، اما سپس گسترش یافت و با نظریه ماکسول و سرعت نور مطابقت پیدا کرد.

سخن پایانی

همان طور که مطرح شد نظریه نسبیت خاص نظریه خوبی است و نظریه ماکسول و سرعت نور را تحت پوشش قرار می دهد. اینشتین پس از ۱۰ سال نظریۀ کامل‌تر خودش بنام نسبیت عام را مطرح ساخت که علاوه بر موضوعات مطرح شده در نسبیت خاص گرانش را بر حسب یک انحنای فضا-زمان چهار بعدی توضیح می دهد. هر چند که این نظریه، نظریه خوبی است اما با این همه اشکالاتی بر آن وارد است. یکی از اشکالات این است که این نظریه عدم قطعیت نظریه کوانتومی را با خود نیامیخته است. و این ناسازگاری در نزدیکی یک تکینگی دردسر ساز است، چون ما برای بررسی یک تکینگی باید نظریه‌ای داشته باشیم که ترکیبی از دو نظریه نسبیت عام و مکانیک کوانتوم باشد. در این صورت بسیاری از اسرار کیهان از جمله تکینگی را می توان به راحتی توضیح داد. البته آشتی دادن مکانیک کوانتوم با نسبیت عام کاری بس دشوار است چون نسبیت عام ساختمان کلان جهان را توضیح می دهد و مکانیک کوانتوم با ابعاد بسیار بسیار کوچک سر و کار دارد.

نویسنده: محمد زلف خانی/ سایت علمی بیگ بنگ

منابع:

کتاب جهان در پوست گردو نوشته استیون هاوکینگ

کتاب تاریخچه زمان نوشته استیون هاوکینگ

کتاب فیزیک مفهومی نوشته پل جی.هیوئیت

پاسخی بگذارید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *